Факультатив по математике, 4 класс

Внеурочное занятие по математике в 4 классе. Тема: «С миру по нитке»

Цель: заинтересовать учащихся решением старинных занимательных задач; помочь в освоении приемов решения нестандартных занимательных заданий, развивать логику и сообразительность.

Ход занятия

Задача 1. Собака усмотрела в 150 саженях зайца, который перебегает в 2 минуты по 500 сажен, а собака в 5 минут - 1300 сажен. Спрашивается, в какое время собака догонит зайца?

Решение.

1) 500 : 2 = 250 (саж/мин) - скорость зайца;

2) 1300 : 5 = 260 (саж/мин) - скорость собаки;

3) 260 - 250 = 10 (саж/мин) - скорость сближения;

4) 150 : 10 = 15 (мин) - искомое время.

Ответ: за 15 минут.

Задача 2. Некто на вопрос о возрасте двух его сыновей ответил: «Первый мой сын втрое старше второго, а обоим вместе столько лет, сколько было мне 29 лет тому назад; мне теперь 45 лет». Найти лета обоих сыновей.

Решение.

Пусть х лет младшему сыну, тогда старшему сыну Зх лет. Вместе им х + Зх = 4х (лет), что на 29 лет меньше, чем отцу сейчас, то есть можно составить уравнение:

4х + 29 = 45

4х = 45 - 29

4х= 16

х = 4

4 года - младшему сыну,

4-3 = 12 (лет) - старшему сыну.

Ответ: 4 года и 12 лет.

Задача 3. Некто имеет 12 пинт вина и хочет подарить из него половину, но у него нет сосуда в 6 пинт. У него два сосуда: один в 8, а другой - в 5 пинт. Спрашивается, каким образом налить 6 пинт в сосуд в 8 пинт?

12	12	4	4	9	9	1	1	6
8	0	8	3	3	0	8	6	6
5	0	0	5	0	3	3	5	0

Задача 4. Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте, сто гусей!». А передний старый гусь отвечает: «Нет, нас не 100 гусей! Вот если бы нас было столько, да еще столько, да полстолька, да четверть столька, да и ты, гусь, с нами, то нас было бы сто гусей, а теперь...» Сколько теперь гусей?

Решение.

Пусть четверть столька гусей - х, тогда полстолька - 2х, столько - 4х.

Получим уравнение:

4х + 4х + 2х + х + 1 = 100,

11х = 99,

х = 9, тогда сейчас 9-4 = 36 (гусей).

Ответ: 36 гусей.

Задача 5. Говорит дед внукам: «Вот вам 130 орехов. Разделите их на 2 части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась бы большей части, уменьшенной в три раза». Как это сделать?

Решение.

Если х орехов - меньшая часть, то 4х - ее увеличение в 4 раза, что все-таки меньше второй части в 3 раза, то есть вторая часть будет 4х • 3 = 12х.

Получим уравнение:

х + 12х = 130,

13х= 130,

х = 10,

10 орехов - меньшая часть,

130 - 10 = 120 (орехов) - большая часть.

Ответ: 10 и 120 орехов.

Задача 6. Хозяин нанял работника на год и обещал ему дать 12 рублей и кафтан. Но тот, проработав 7 месяцев, захотел уйти. При расчете получил кафтан и 5 рублей. Сколько стоит кафтан?

Решение.

Пусть 12х рублей - стоимость кафтана, тогда х рублей - месячная стоимость кафтана. При расчете работник должен был получить 7х + 7 (р.), а получил 5 + 12х, что равно.

Получим уравнение:

5 + 12х = 7х + 7,

5х = 2. Так как 2 рубля = 200 копеек, то х = 40 (к.), тогда кафтан стоит 40 • 12 = 480 (к.), что равно 4 рубля 80 копеек.

Ответ: 4 р. 80 к.

Задача 7. Средний из трех братьев старше младшего на 2 года, а возраст старшего превышает сумму лет двух других братьев четырьмя годами. Найти возраст каждого брата, если им вместе 96 лет?

Решение.

1) 96 - 4 = 92 (года) - было бы братьям, если бы старшему было как другим в сумме;

2) 92 : 2 = 46 (лет) - в сумме младшим братьям;

3) 46 - 2 = 44 (года) - было бы младшим в сумме, если бы они были ровесниками;

4) 44 : 2 = 22 (года) - младшему брату;

5) 22 + 2 = 24 (года) - среднему брату;

6) 22 + 24 + 4 = 50 (лет) - старшему брату.

Ответ: 22, 24 и 50 лет.

Факультатив по математике, 4 класс

Внеурочное занятие по математике в 4 классе. Тема: «С миру по нитке»

Ход занятия

Рекомендуем посмотреть: