Логические задачи по математике 3 класс с ответами и решениями

Занимательные задачи на логику для младших школьников

1. Можно ли разделить пять конфет между пятью ребятами так, чтобы каждый получил по конфете и одна осталась в коробке?

2. Петя дал младшему брату половину запаса яблок и еще одно яблоко, и у него не осталось ни одного яблока. Сколько яблок было у Пети?

3. Два отца и два сына съели три апельсина. По сколько съел каждый из них?

4. В квартирах № 1, 2, 3 жили три котенка: белый, черный, рыжий. В квартирах № 1 и № 2 не жил черный котенок. Белый котенок жил не в квартире № 1. В какой квартире жил каждый котенок?

5. Трех подружек спросили, как их зовут. Первая сказала: «Меня зовут Марина», вторая: «А меня Катя», а третья добавила: «А меня зовут Марина или Лена». Как зовут каждую девочку, если все они сказали неправду о своем имени, но имена всех трех звучат именно так: Марина, Катя, Лена?

6. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

7. Поросята Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф нарядились в новые курточки желтого, сиреневого и оранжевого цвета и надели такого же цвета шапочки. У Ниф-Нифа курточка и шапочка оказались одного цвета, Нуф-Нуф никогда не носит одежду желтого цвета, а Наф-Наф надел сиреневую шапочку и курточку другого цвета. Как были одеты поросята?

8. У Алеши 7 самолетиков. Если ему подарят еще 5 самолетиков, то у него их станет на 6 больше, чем у Ромы. Сколько самолетиков у Ромы?

9. Во дворе были куры и овцы. Всего 3 головы и 8 ног. Сколько было кур и сколько овец?

10. В представлении должны были участвовать три клоуна: Джон, Ганс, Иван. Им дали три колпака - красный, желтый, зеленый, три рубахи - красную, желтую и зеленую и три пары штанов - красные, желтые и зеленые. Клоуны оделись так, что у каждого колпак, рубаха и брюки были разных цветов. Ганс взял зеленую рубаху, а Джон - красные штаны. Как был одет Иван?

11. У Светы 8 кукол. Если ей подарят еще 4 куклы, то у нее их станет на 5 больше, чем у Лены. Сколько кукол у Лены?

12. В корзине было 12 яблок. Когда из нее переложили в тарелку 3 яблока, то в корзине стало на 5 яблок меньше, чем в тарелке. Сколько яблок было в тарелке?

13. В двух корзинах было 85 яблок. Когда из первой корзины взяли 3 яблока, в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?

14. Мама купила 2 кг яблок. К обеду она взяла из них половину, и Катя взяла еще одно яблоко. Вечером мама взяла половину оставшихся яблок, и Петя взял еще 2 яблока для себя и для сестры. После этого осталось только 2 яблока. Сколько всего было яблок?

15. Если Маша купит 4 конфеты, то у нее останется 20 рублей, а если Маша купит 6 конфет, то останется 14 рублей. Сколько денег у Маши?

16. Если Оля купит 3 тетради, то у нее останется 25 рублей, а если Оля купит 5 тетрадей, то останется 15 рублей. Сколько денег у Оли?

17. Кузнецу принесли 5 обрывков цепи, по 3 звена в каждом, и попросили соединить в одну цепь. Кузнец выполнил заказ, расковав только 3 звена. Как он это сделал?

18. На сковороде помещается 2 кусочка хлеба. На поджаривание кусочка с одной стороны требуется 1 минута. Как поджарить за 3 минуты три кусочка хлеба с обеих сторон?

19. Один человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу. Если же оставить козу с капустой, то коза съест капусту. В присутствии человека никто никого не ест. Человек перевез свой груз через реку. Как он это сделал?

20. В первый раз купили 3 стакана и 4 чашки и заплатили 110 рублей, а во второй раз - по тем же ценам - 3 стакана и 6 чашек и заплатили на 40 рублей больше. Сколько стоит чашка и сколько стакан?

21. Три брата делили наследство - два одинаковых дома. Чтобы все получили поровну в денежном выражении, братья поступили так: два старших взяли себе по дому, а младшему они заплатили деньги - по 600 рублей каждый. Сколько стоит каждый дом?

22. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр - в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?

23. В столовую привезли коробку печенья массой 19 кг. Когда съели половину печенья, то коробка стала весить 10 кг. Сколько килограммов печенья было в коробке первоначально?

24. Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123 г. 24 солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались. А двадцать пятый был не такой, как все. Он оказался одноногим. Его отливали последним, и олова немного не хватило. Какова масса последнего солдатика?

25. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?

26. Двое учеников очистили 400 картофелин; один очищал 3 штуки в минуту, другой - 2. Второй работал на 25 мин больше первого. Сколько времени работал каждый?

27. В столовую привезли карпов, сазанов, судаков, лещей. Карпов было 46 кг, сазанов - 30 кг, а судаков в 3 раза больше, чем лещей. Когда половину всей рыбы израсходовали, осталось еще 90 кг. Сколько килограммов судаков привезли в столовую?

28. На складе находилось 7 полных бочонков меда, 7 наполовину заполненных медом и 7 пустых бочонков. Как распределить все бочонки между тремя покупателями так, чтобы каждый получил одинаковое количество меда и бочонков? Найди решение, при котором мед не нужно перекладывать из одного бочонка в другой.

29. На запасном пути стоят 7 пассажирских и 20 товарных вагонов общей длиной 217 метров. Пассажирский вагон на 4 м длиннее товарного. Определи длину того и другого вагона.

30. Масса поросенка и пса 64 кг, барана и поросенка - тоже 64 кг, а пса и барана - 60 кг. Какова масса поросенка?

31. В магазине было шесть разных ящиков с гвоздями массой в 6, 7, 8, 9, 10, 11 кг. Два покупателя приобрели пять ящиков, причем каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался?

32. В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?

33. В коробке было 16 карандашей. Когда из нее переложили в пенал 7 карандашей, то в коробке стало на 3 карандаша меньше, чем в пенале. Сколько карандашей было в пенале?

34. Три школьника купили карандаши. Один отдал за эту покупку 21 рубль, другой - 18 рублей, а третий - 15 рублей. Первый школьник получил на два карандаша больше, чем третий. Сколько карандашей купил каждый школьник?

35. 100 орехов разложено на 5 кучек. В первой и второй в сумме - 51 орех, во второй и третьей - 44, в третьей и четвертой - 31, в четвертой и пятой - 33. Найди число орехов в каждой кучке.

36. В трех автобусах на экскурсию поехали 79 ребят. Сколько детей было в каждом автобусе, если во втором автобусе на 5 детей больше, чем в первом, а в третьем на 6 детей больше, чем во втором?

37. В семье четверо детей; им 5, 8, 13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше, чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

38. Летела стая гусей, а навстречу им гусак:

- Здравствуйте, 20 гусей!

- Нет, нас не 20. Если бы нас было в 2 раза больше, да еще 3 гуся, да еще ты с нами, тогда нас было бы 20.

Сколько было гусей?

39. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трех маленьких и двух больших коробках - 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и одной большой коробке?

40. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон - в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?

41. Школьная футбольная команда выиграла в 3 раза больше игр, чем проиграла. 4 игры закончились вничью. Всего проведено 28 игр. В скольких играх команда одержала победу?

42. Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в одну заготовку. Сколько деталей можно сделать из 64 заготовок?

43. На три склада доставлен груз. На первый и второй склады доставлено 400 т, на второй и третий - 300 т, а на первый и третий - 440 т. Сколько тонн груза было доставлено на каждый склад в отдельности?

Ответы

1. Одному дать конфету вместе с коробкой.

2. У Пети было 2 яблока.

3. Два отца и два сына - это три человека, значит, каждый съел по одному апельсину.

4. В квартире № 3 живет черный котенок, № 2 - белый, № 1 - рыжий.

5. Третью девочку зовут Катя, вторую - Марина, первую - Лена.

6. 21 партия.

7. Ниф-Ниф надел желтую шапочку и желтую курточку, Нуф-Нуф - оранжевую шапочку и сиреневую курточку, Наф- Наф - сиреневую шапочку и оранжевую курточку.

8. У Ромы 6 самолетиков.

9. Во дворе было 2 курицы и 1 овца.

10. Иван был в желтом колпаке, красной рубахе и зеленых штанах.

11. У Лены 7 кукол.

12. В тарелке было 11 яблок.

13. В первой корзине было 44 яблока, а во второй 41 яблоко.

14. Всего было 18 яблок.

Решать задачу следует с конца.

1) 2 + 2 = 4 (ябл. ) - осталось после того, как мама взяла вечером.

2) 4 • 2 = 8 (ябл.) - осталось до вечера.

3) 8 + 1 = 9 (ябл.) - осталось после того, как взяла Катя.

4) 9 • 2=18 (ябл.) - было.

15. У Маши 32 рубля.

1) 20 - 14 = 6 (р.) - стоят 2 конфеты.

2) 6 : 2 = 3 (р.) - цена одной конфеты.

3) 3 • 4 = 12 (р.) - заплатила Маша за 4 конфеты.

4) 12 + 20 + 32 (р.) - было у Маши.

16. У Оли 40 рублей.

17. Кузнец расковал 3 звена одного обрывка цепи и ими соединил оставшиеся 4 обрывка.

18. В течение первой минуты поджарить первый и второй кусочки хлеба с одной стороны. В течение второй минуты первый кусочек поджарить с другой стороны, второй кусочек снять, а вместо него поджарить с одной стороны третий кусочек. В течение третьей минуты поджарить второй и третий кусочек с другой стороны.

19. Сначала человек переправляет козу, затем возвращается и перевозит капусту на другой берег. Оставив на этом берегу капусту, он обратно везет козу. Следующим рейсом человек перевозит волка, козу оставляет. Затем забирает козу.

20. Чашка стоит 20 рублей, стакан - 10 рублей.

1) 6 - 4 = 2 (ч) - купили больше во второй раз.

Так как во второй раз заплатили на 40 рублей больше, следовательно, 2 чашки стоят 40 рублей.

2) 40 : 2 = 20 (р.) - цена чашки.

3) 20 • 4 = 80 (р.) - стоят 4 чашки.

4) 110 - 80 = 30 (р.) - стоят 3 стакана.

5) 30 : 3 = 10 (р.) - цена стакана.

21. Каждый дом стоит 1800 рублей.

1) 600 • 2 = 1200 (р.) - получил младший.

2) 1200 • 3 = 3600 (р.) - составляет все наследство.

3) 3600 : 2 = 1800 (р.).

22. За 2 часа они съедят это мясо вместе.

1) 600 : 6 = 100 (кг) - съедает рысь за 1 час.

2) 6 : 2 = 3 (ч) - ел тигр.

3) 600 : 3 = 200 (кг) - съедает тигр за 1 час.

4) 100 + 200 = 300 (кг) - за час съедают тигр и рысь вместе.

5) 600 : 300 = 2 (ч).

23. Первоначально в коробке было 18 кг печенья.

1) 19-10 = 9 (кг) - составляет половину массы печенья.

2) 9 • 2 = 18 (кг) - масса всего печенья.

24. Масса последнего солдатика 3 грамма.

1) 123 : 24 = 5 (г) - на каждого солдатика и 3 г осталось.

25. Молоко в кувшине, квас в банке, вода в стакане, лимонад в бутылке.

Решение этой задачи лучше сделать в таблице.

	Бутылка	Стакан	Кувшин	Банка
Молоко	-	-	+	-
Лимонад	+	-	-	-
Квас	-	-	-	+
Вода	-	+	-	-

Читая условие задачи, заполняем таблицу:

1) Вода и молоко - не в бутылке, ставим «-» на пересечении граф «молоко» и «бутылка», «вода и бутылка».

2) Если сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, то в кувшине не лимонад и не квас. Ставим «-» в соответствующих графах.

3) В банке не лимонад и не вода, ставим «-» в соответствующих графах.

4) Если стакан стоит около банки и сосуда с молоком, то в стакане не молоко и в банке не молоко.

По таблице видно, что молоко в кувшине, квас в банке, вода в стакане, лимонад в бутылке.

26. Первый работал - 70 минут, второй - 95 минут.

Так как второй работал на 25 минут больше первого, то:

1) 2 • 25 = 50 (к.) - очистил второй за 25 мин. Остальное время они работали вместе;

2) 400 - 50 = 350 (к.) - очистили вместе;

3) 3 + 2 = 5 (к.) - вдвоем очищали за одну минуту;

4) 350 : 5 = 70 (мин) - работали вместе, то есть работал первый;

5) 70 + 25 = 95 (мин) - работал второй.

27. В столовую привезли 78 кг судаков.

1) 90 • 2 = 180 (кг) - всего рыбы.

2) 180 - 46 - 30 = 104 (кг) судаков и лещей.

Так как судаков было в 3 раза больше, чем лещей, то всего их было 4 части. (Показать на схеме: лещей - 1 часть, судаков — 3 такие части, всего их - 4.)

3) 104 : 4 = 26 (кг) - лещей.

4) 104 - 26 = 78 (кг) - судаков.

28. 1-й способ. Два покупателя получат по три полных бочонка меда, по одному, заполненному наполовину, и по три пустых бочонка. Третий получит один полный бочонок, пять наполовину заполненных и один пустой.

2-й способ. Один покупатель получит три полных бочонка, один, заполненный наполовину, и три пустых. Двое других получат по два полных бочонка, по три, наполовину заполненных, и по 2 пустых.

29. Длина товарного вагона - 7 метров, длина пассажирского вагона - 11 метров.

1) 7 • 4 = 28 (м) - на столько 7 пассажирских вагонов длиннее.

2) 117-28= 189 (м) - длина 27 одинаковых вагонов.

3) 189 : 27 = 7 (м) - длина товарного вагона.

4) 7 + 4 + 11 (м) - длина пассажирского вагона.

30. Масса поросенка 34 кг.

Из первых двух данных следует, что массы пса и барана равны. Тогда:

1) 60 : 2 = 30 (кг) - масса пса или барана.

2) 64 - 30 = 34 (кг)

31. Остался ящик массой 9 кг.

32. 21 партию.

33. В пенале было 5 карандашей.

34. Первый школьник купил 7 карандашей, второй - 6 карандашей, третий - 5 карандашей.

1) 21-15 = 6 (р.) - заплатил первый школьник больше за 2 лишних карандаша.

2) 6 : 2 = 3 (р.) - цена карандаша.

3) 21 : 3 = 7 (к.) - купил первый школьник.

4) 18:3 = 6 (к.) - купил второй школьник.

5) 15 : 3 = 5 (к.) - купил третий школьник.

35. 23, 28, 16, 15, 18 орехов.

1) 100-51 =49 (ор.) - в 3, 4, 5 кучке.

2) 31 + 33 = 64 (ор.) – в 3 и 4, 4 и 5 кучке.

Так как два раза повторяется число орехов в 4 кучке, то:

3) 64 - 49 = 15 (ор.) - в 4 кучке.

4) 31 - 15 - 16 (op.) - в 3 кучке.

5) 33 - 15 = 18 (op.) - в 5 кучке.

6) 44 - 16 = 28 (op.) - во 2 кучке.

7) 51 - 28 = 23 (ор.) - в 1 кучке.

36. В первом автобусе - 21 ребенок, во втором - 26, в третьем - 32.

Условие этой задачи лучше сделать схемой.

1) 79 - 5- 5- 6 = 63 (ч.) - было бы детей в трех автобусах, если бы детей было поровну.

2) 63 : 3 = 21 (ч.) - в первом автобусе.

3) 21 + 5 = 26 (ч.) - во втором автобусе.

4) 26 + 6 = 32 (ч.) - в третьем автобусе.

37.5 лет Свете, 8 лет Юре, 13 лет Тане, 15 лет Лене.

38. Было 8 гусей.

39. В маленькой коробке 6 карандашей, в большой коробке - 12 карандашей,

1) 54 - 42 = 12 (к.) - в двух маленьких коробках.

2) 12 : 2 = 6 (к.) - в одной маленькой коробке.

3) 6 • 3 = 18 (к.) - в трех маленьких коробках.

4) 42 - 18 = 24 (к.) - в двух больших коробках.

5) 24 : 2 = 12 (к.) - в одной большой коробке.

40. За 2 минуты они съедят это варенье вместе.

1) 600 : 6 = 100 (г) - съест Малыш за 1 минуту.

2) 6 : 2 = 3 (мин) - Карлсон съест все варенье.

3) 600 : 3 = 200 (г) - Карлсон съест за 1 минуту.

4) 100 + 200 = 300 (г) - оба съедят за 1 минуту.

5) 600 : 300 = 2 (мин).

41. В 18 играх команда одержала победу.

1) 28 - 4 = 24 (игр) - выиграла и проиграла.

Так как команда выиграла в 3 раза больше игр, чем проиграла, то получается 4 одинаковые части. (Показать на схеме: проиграно - 1 часть, выиграно - 3 такие части, всего их - 4.)

2) 24 : 4 = 6 (игр) - проиграла.

3) 24 - 6 - 18 (игр) - выиграла.

42. Из 64 заготовок можно сделать 73 детали.

1) 64 : 8 = 8 (д.) - можно получить из стружек от 64 заготовок.

2) 8 : 8 = 1 (д.) - можно получить из стружек при вытачивании 8 деталей.

3) 64 + 8 + 1 = 73 (д.).

43. 270 т привезли на первый склад, 130 т - на второй склад, 170 т - на третий склад.

1) 400 + 300 + 440 = 1140 (т) - по 2 раза на каждый склад.

2) 1140 : 2 = 570 (т) на первый, второй и третий склады.

3) 570 - 400 = 170 (т) - на третий склад.

4) 300 — 170 = 130 (т) — на второй склад.

5) 440 - 170 = 270 (т) - на первый склад.

Логические задачи по математике 3 класс с ответами и решениями

Занимательные задачи на логику для младших школьников

Ответы

Рекомендуем посмотреть: